حل -b^2x^2+ax+4=0

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\left(-b^{2}\right)x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

b^{2}x^{2}-4 را بر x تقسیم کنید.

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

برای b حل کنید

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$