حل -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

2a^{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

تفریق 2a^{2} از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} را از a^{2} تفریق کنید.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

هر دو طرف بر -3a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

تقسیم بر -3a، ضرب در -3a را لغو می‌کند.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-a^{2} را بر -3a تقسیم کنید.

$$b=\frac{a}{3}$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right.$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right.$$