حل -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

ارزیابی

$$7+3x-17x^{2}$$

مراحل راه‌حل

-9x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن -17x^{2} ترکیب کنید.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

-12x و 15x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$-17x^{2}+3x+7$$

عامل

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-9x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن -17x^{2} ترکیب کنید.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

-12x و 15x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 بار -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 بار 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

9 را به 476 اضافه کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 بار -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به \sqrt{485} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} را بر -34 تقسیم کنید.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{485} را از -3 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} را بر -34 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{3-\sqrt{485}}{34} را برای x_{1} و \frac{3+\sqrt{485}}{34} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$