حل -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

عامل

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 بار 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 را به 2448 اضافه کنید.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

ریشه دوم 2772 را به دست آورید.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 بار -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

اکنون معادله x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -18 را به 6\sqrt{77} اضافه کنید.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} را بر -18 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

اکنون معادله x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{77} را از -18 تفریق کنید.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} را بر -18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1-\frac{\sqrt{77}}{3} را برای x_{1} و 1+\frac{\sqrt{77}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ارزیابی

$$68+18x-9x^{2}$$