حل -6a-18a^2=

$$- 6 a - 18 a ^ { 2 } =$$

عامل

$$-6a\left(3a+1\right)$$

مراحل راه‌حل

6 را فاکتور بگیرید.

$$6\left(-a-3a^{2}\right)$$

-a-3a^{2} را در نظر بگیرید. a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(-1-3a\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$6a\left(-3a-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-18a^{2}-6a=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

ریشه دوم \left(-6\right)^{2} را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-18\right)}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$a=\frac{6±6}{2\left(-18\right)}$$

2 بار -18.

$$a=\frac{6±6}{-36}$$

اکنون معادله a=\frac{6±6}{-36} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 6 اضافه کنید.

$$a=\frac{12}{-36}$$

کسر \frac{12}{-36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=-\frac{1}{3}$$

اکنون معادله a=\frac{6±6}{-36} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از 6 تفریق کنید.

$$a=\frac{0}{-36}$$

0 را بر -36 تقسیم کنید.

$$a=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\frac{1}{3} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)a$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a+\frac{1}{3}\right)a$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{1}{3} را به a اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-18a^{2}-6a=-18\times \frac{-3a-1}{-3}a$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در -18 و -3 کم کنید.

$$-18a^{2}-6a=6\left(-3a-1\right)a$$

ارزیابی

$$-6a\left(3a+1\right)$$