حل -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

عامل

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 را به 64 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم 128 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 8\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

اکنون معادله x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{2} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{2}-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\left(1+\sqrt{2}\right) را برای x_{1} و -1+\sqrt{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ارزیابی

$$4-8x-4x^{2}$$