حل -4x^2+81<0

$$- 4 x ^ { 2 } + 81 < 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,-\frac{9}{2}\right)\cup \left(\frac{9}{2},\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

نامعادله را در ۱- ضرب کنید تا ضریب بالاترین توان در -4x^{2}+81 مثبت شود. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$4x^{2}-81>0$$

\frac{81}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}>\frac{81}{4}$$

ریشه دوم \frac{81}{4} را محاسبه کنید و \frac{9}{2} را به دست آورید. \frac{81}{4} را به‌عنوان \left(\frac{9}{2}\right)^{2} بازنویسی کنید.

$$x^{2}>\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

نابرابری برای |x|>\frac{9}{2} وجود دارد.

$$|x|>\frac{9}{2}$$

|x|>\frac{9}{2} را به‌عنوان x<-\frac{9}{2}\text{; }x>\frac{9}{2} بازنویسی کنید.

$$x<-\frac{9}{2}\text{; }x>\frac{9}{2}$$