حل -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

عامل

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 بار -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

17689 را به -1008 اضافه کنید.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -133 را به \sqrt{16681} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681} را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{16681} را از -133 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681} را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{133-\sqrt{16681}}{8} را برای x_{1} و \frac{133+\sqrt{16681}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

ارزیابی

$$-4x^{2}+133x-63$$