حل -4x^2+(-24x)

$$- 4 x ^ { 2 } + ( - 24 x )$$

عامل

$$-4x\left(x+6\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(-x^{2}-6x\right)$$

-x^{2}-6x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-x-6\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$4x\left(-x-6\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-4x^{2}-24x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم \left(-24\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-4\right)}$$

متضاد -24 عبارت است از 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{24±24}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{24±24}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را به 24 اضافه کنید.

$$x=\frac{48}{-8}$$

48 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=-6$$

اکنون معادله x=\frac{24±24}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 24 را از 24 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -6 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x-\left(-6\right)\right)x$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x+6\right)x$$

ارزیابی

$$-4x\left(x+6\right)$$