حل -4x+8x^2-2x^3+5

$$- 4 x + 8 x ^ { 2 } - 2 x ^ { 3 } + 5$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-6x^{2}+16x-4$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-4x^{0}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

2 بار 8.

$$-4x^{0}+16x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-4x^{0}+16x^{1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

2 بار 8.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-4x^{0}+16x-6x^{2}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-4+16x-6x^{2}$$

ارزیابی

$$5-4x+8x^{2}-2x^{3}$$