حل -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x>-\frac{13}{56}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در -2x-1 استفاده کنید.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

5 را به کسر \frac{20}{4} تبدیل کنید.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{20}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

تفریق 1 را از 20 برای به دست آوردن 19 تفریق کنید.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

10x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

-4x و -10x را برای به دست آوردن -14x ترکیب کنید.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

\frac{3}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{19}{4} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

از آنجا که \frac{19}{4} و \frac{6}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

تفریق 6 را از 19 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

هر دو طرف بر -14 تقسیم شوند. از آنجا که -14 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

\frac{\frac{13}{4}}{-14} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

4 و -14 را برای دستیابی به -56 ضرب کنید.

$$x>\frac{13}{-56}$$

کسر \frac{13}{-56} را می‌توان به صورت -\frac{13}{56} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x>-\frac{13}{56}$$