حل -4a^2-14a+20

$$- 4 a ^ { 2 } - 14 a + 20$$

عامل

$$-4\left(a-\frac{-\sqrt{129}-7}{4}\right)\left(a-\frac{\sqrt{129}-7}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-4a^{2}-14a+20=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-14 را مجذور کنید.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 بار 20.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+320}}{2\left(-4\right)}$$

196 را به 320 اضافه کنید.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{516}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم 516 را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{129}}{2\left(-4\right)}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$a=\frac{14±2\sqrt{129}}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$a=\frac{14±2\sqrt{129}}{-8}$$

اکنون معادله a=\frac{14±2\sqrt{129}}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 2\sqrt{129} اضافه کنید.

$$a=\frac{2\sqrt{129}+14}{-8}$$

14+2\sqrt{129} را بر -8 تقسیم کنید.

$$a=\frac{-\sqrt{129}-7}{4}$$

اکنون معادله a=\frac{14±2\sqrt{129}}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{129} را از 14 تفریق کنید.

$$a=\frac{14-2\sqrt{129}}{-8}$$

14-2\sqrt{129} را بر -8 تقسیم کنید.

$$a=\frac{\sqrt{129}-7}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-7-\sqrt{129}}{4} را برای x_{1} و \frac{-7+\sqrt{129}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-4a^{2}-14a+20=-4\left(a-\frac{-\sqrt{129}-7}{4}\right)\left(a-\frac{\sqrt{129}-7}{4}\right)$$

ارزیابی

$$20-14a-4a^{2}$$