حل -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

برای c حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در c-x استفاده کنید.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6e در 2e-c استفاده کنید.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

6ec را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

همه جمله‌های شامل c را ترکیب کنید.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

هر دو طرف بر -3x+6e تقسیم شوند.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

تقسیم بر -3x+6e، ضرب در -3x+6e را لغو می‌کند.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

12e^{2}-3x^{2} را بر -3x+6e تقسیم کنید.

$$c=x+2e$$

برای c حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در c-x استفاده کنید.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6e در 2e-c استفاده کنید.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

6ec را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

همه جمله‌های شامل c را ترکیب کنید.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

هر دو طرف بر -3x+6e تقسیم شوند.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

تقسیم بر -3x+6e، ضرب در -3x+6e را لغو می‌کند.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

12e^{2}-3x^{2} را بر -3x+6e تقسیم کنید.

$$c=x+2e$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$