حل -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

21 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3x^{2}=13-21$$

تفریق 21 را از 13 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$-3x^{2}=-8$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

کسر \frac{-8}{-3} را می‌توان به \frac{8}{3} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

تفریق 13 را از 21 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$-3x^{2}+8=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -3 را با a، 0 را با b و 8 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12 بار 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 96 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$