حل -3p^2+12p

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

عامل

$$3p\left(4-p\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

-p^{2}+4p را در نظر بگیرید. p را فاکتور بگیرید.

$$p\left(-p+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3p\left(-p+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-3p^{2}+12p=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

اکنون معادله p=\frac{-12±12}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 12 اضافه کنید.

$$p=\frac{0}{-6}$$

0 را بر -6 تقسیم کنید.

$$p=0$$

اکنون معادله p=\frac{-12±12}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -12 تفریق کنید.

$$p=-\frac{24}{-6}$$

-24 را بر -6 تقسیم کنید.

$$p=4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 4 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

ارزیابی

$$3p\left(4-p\right)$$