حل -2x(x-4)>0

$$- 2 x ( x - 4 ) > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(0,4\right)$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب -2x در x-4 استفاده کنید.

$$-2x^{2}+8x>0$$

نامعادله را در ۱- ضرب کنید تا ضریب بالاترین توان در -2x^{2}+8x مثبت شود. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$2x^{2}-8x<0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$2x\left(x-4\right)<0$$

برای منفی شدن حاصل، x و x-4 باید دارای علامت‌های مخالف هم باشند. موردی را در نظر بگیرید که x مثبت و x-4 منفی باشد.

$$x>0 x-4<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left(0,4\right) است.

$$x\in \left(0,4\right)$$

موردی را در نظر بگیرید که x-4 مثبت و x منفی باشد.

$$x-4>0 x<0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \left(0,4\right)$$