حل -2v^2-2v^4-4v^5

$$- 2 v ^ { 2 } - 2 v ^ { 4 } - 4 v ^ { 5 }$$

عامل

$$2\left(v+1\right)v^{2}\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(-v^{2}-v^{4}-2v^{5}\right)$$

-v^{2}-v^{4}-2v^{5} را در نظر بگیرید. v^{2} را فاکتور بگیرید.

$$v^{2}\left(-1-v^{2}-2v^{3}\right)$$

-1-v^{2}-2v^{3} را در نظر بگیرید. بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت -1 و q به عامل پیشگام -2 تقسیم می‌شود. یکی از این ریشه‌ها -1 است. با تقسیم این چندجمله‌ای به v+1، از آن فاکتور بگیرید.

$$\left(v+1\right)\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای -2v^{2}+v-1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2v^{2}\left(v+1\right)\left(-2v^{2}+v-1\right)$$

ارزیابی

$$-4v^{5}-2v^{4}-2v^{2}$$