حل -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

عامل

$$-a\left(2a+1\right)$$

مراحل راه‌حل

a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(-2a-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2a^{2}-a=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

اکنون معادله a=\frac{1±1}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$a=\frac{2}{-4}$$

کسر \frac{2}{-4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=-\frac{1}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{1±1}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$a=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$a=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\frac{1}{2} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{1}{2} را به a اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در -2 و -2 کم کنید.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

ارزیابی

$$-a\left(2a+1\right)$$