حل -2a^2-4a-8

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

عامل

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای -a^{2}-2a-4 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 را مجذور کنید.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

16 را به -64 اضافه کنید.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$-2a^{2}-4a-8$$

ارزیابی

$$-2a^{2}-4a-8$$