حل -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

ارزیابی

$$\frac{71}{45}\approx 1.577777778$$

مراحل راه‌حل

تفریق 7 را از 4 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

3 را به کسر \frac{15}{5} تبدیل کنید.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

از آنجا که -\frac{4}{5} و \frac{15}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

-4 و 15 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 9 عبارت است از 45. \frac{11}{5} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

از آنجا که \frac{99}{45} و \frac{5}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

99 و 5 را برای دریافت 104 اضافه کنید.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 45 و 9 عبارت است از 45. \frac{104}{45} و \frac{10}{9} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

از آنجا که \frac{104}{45} و \frac{50}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

104 و 50 را برای دریافت 154 اضافه کنید.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

6 را به کسر \frac{270}{45} تبدیل کنید.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

از آنجا که \frac{154}{45} و \frac{270}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

تفریق 270 را از 154 برای به دست آوردن -116 تفریق کنید.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

متضاد -\frac{116}{45} عبارت است از \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

-2 را به کسر -\frac{90}{45} تبدیل کنید.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

از آنجا که -\frac{90}{45} و \frac{116}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

-90 و 116 را برای دریافت 26 اضافه کنید.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

2 را به کسر \frac{90}{45} تبدیل کنید.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

از آنجا که \frac{26}{45} و \frac{90}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

26 و 90 را برای دریافت 116 اضافه کنید.

$$\frac{116}{45}-1$$

1 را به کسر \frac{45}{45} تبدیل کنید.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

از آنجا که \frac{116}{45} و \frac{45}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{116-45}{45}$$

تفریق 45 را از 116 برای به دست آوردن 71 تفریق کنید.

$$\frac{71}{45}$$

عامل

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1.5777777777777777$$