حل -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

ارزیابی

$$-\frac{217}{4}=-54.25$$

مراحل راه‌حل

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

\frac{\frac{15}{4}}{-5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

4 و -5 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

کسر \frac{15}{-20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

متضاد -\frac{3}{4} عبارت است از \frac{3}{4}.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-4 را به کسر -\frac{16}{4} تبدیل کنید.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

از آنجا که -\frac{16}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-16 و 3 را برای دریافت -13 اضافه کنید.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{1}{4} برابر است با \frac{1}{4}.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

از آنجا که -\frac{13}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-13 و 1 را برای دریافت -12 اضافه کنید.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-12 را بر 4 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

\frac{1}{8} و -2 را برای دستیابی به \frac{-2}{8} ضرب کنید.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

کسر \frac{-2}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-3 را به کسر -\frac{12}{4} تبدیل کنید.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

از آنجا که -\frac{12}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

تفریق 1 را از -12 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

8 و 3 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{2}{3} و \frac{11}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

از آنجا که \frac{8}{12} و \frac{33}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

تفریق 33 را از 8 برای به دست آوردن -25 تفریق کنید.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{25}{12}\times 24 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

-25 و 24 را برای دستیابی به -600 ضرب کنید.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

-600 را بر 12 برای به دست آوردن -50 تقسیم کنید.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

50 را به کسر \frac{200}{4} تبدیل کنید.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

از آنجا که -\frac{13}{4} و \frac{200}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

تفریق 200 را از -13 برای به دست آوردن -213 تفریق کنید.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

-1 را به توان 2018 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$-\frac{213}{4}-1$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

از آنجا که -\frac{213}{4} و \frac{4}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-213-4}{4}$$

تفریق 4 را از -213 برای به دست آوردن -217 تفریق کنید.

$$-\frac{217}{4}$$

عامل

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54.25$$