حل -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 1+x,1-x، ضرب شود.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x-1 استفاده کنید.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -2x+2 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-1 و 3 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 1+x استفاده کنید.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -3-3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

-1 و 3 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x و 3x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

4x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-2x^{2}-4x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، -4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم \left(-4\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{4±4}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

اکنون معادله x=\frac{4±4}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از 4 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-2 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 1+x,1-x، ضرب شود.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در x-1 استفاده کنید.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -2x+2 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-1 و 3 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 1+x استفاده کنید.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -3-3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

-1 و 3 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x و 3x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

4x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-2x^{2}-4x=0$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

تقسیم بر -2، ضرب در -2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x^{2}+2x=0$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x+1=1 x+1=-1$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-2$$