حل -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

عامل

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 بار -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 بار 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26873856 را به 26944 اضافه کنید.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

ریشه دوم 26900800 را به دست آورید.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 بار -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

اکنون معادله x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -5184 را به 40\sqrt{16813} اضافه کنید.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813} را بر -32 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

اکنون معادله x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40\sqrt{16813} را از -5184 تفریق کنید.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813} را بر -32 تقسیم کنید.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} را برای x_{1} و 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

ارزیابی

$$421+5184x-16x^{2}$$