حل -16x^2+25=0

$$- 16 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-16x^{2}=-25$$

هر دو طرف بر -16 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-25}{-16}$$

کسر \frac{-25}{-16} را می‌توان به \frac{25}{16} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{25}{16}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{5}{4} x=-\frac{5}{4}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -16 را با a، 0 را با b و 25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 25}}{2\left(-16\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 25}}{2\left(-16\right)}$$

-4 بار -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 25}}{2\left(-16\right)}$$

64 بار 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-16\right)}$$

ریشه دوم 1600 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-16\right)}$$

2 بار -16.

$$x=\frac{0±40}{-32}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40}{-32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{40}{-32} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{5}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±40}{-32} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-40}{-32} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{4}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{5}{4} x=\frac{5}{4}$$