حل -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

عامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

64 را به -40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 24 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 2\sqrt{6} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+2\sqrt{6} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

اکنون معادله x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{6} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

8-2\sqrt{6} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{6}-4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\left(4+\sqrt{6}\right) را برای x_{1} و -4+\sqrt{6} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

ارزیابی

$$-x^{2}-8x-10$$