حل -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-x^{2}=-2$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

کسر \frac{-2}{-1} را می‌توان به 2 با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و 2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$