حل -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. -\frac{1}{2} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

از آنجا که -\frac{2}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2 و 3 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2 را به کسر -\frac{12}{6} تبدیل کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

از آنجا که -\frac{12}{6} و \frac{5}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-12 و 5 را برای دریافت -7 اضافه کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

از آنجا که \frac{1}{3} و \frac{3}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

تفریق 3 را از 1 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

متضاد -\frac{2}{3} عبارت است از \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 3 عبارت است از 6. -\frac{7}{6} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

از آنجا که -\frac{7}{6} و \frac{4}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-7 و 4 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

کسر \frac{-3}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{1}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

از آنجا که \frac{1}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 6 عبارت است از 12. -\frac{1}{4} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

از آنجا که -\frac{3}{12} و \frac{2}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

تفریق 2 را از -3 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

متضاد -\frac{5}{12} عبارت است از \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

-1 را به کسر -\frac{12}{12} تبدیل کنید.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

از آنجا که -\frac{12}{12} و \frac{5}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

-12 و 5 را برای دریافت -7 اضافه کنید.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 3 عبارت است از 12. -\frac{7}{12} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

از آنجا که -\frac{7}{12} و \frac{4}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-7-4}{12}$$

تفریق 4 را از -7 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$-\frac{11}{12}$$

عامل

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$