حل -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

ارزیابی

$$\frac{13}{28}\approx 0.464285714$$

مراحل راه‌حل

1 را به توان 4 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

-\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{3}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

تفریق 2 را از 3 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 8 عبارت است از 8. \frac{1}{4} و \frac{7}{8} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

از آنجا که \frac{2}{8} و \frac{7}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

تفریق 7 را از 2 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

-\frac{5}{8} را بر -\frac{7}{8} با ضرب -\frac{5}{8} در معکوس -\frac{7}{8} تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{5}{8} را در -\frac{8}{7} ضرب کنید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

ضرب را در کسر \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7} انجام دهید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

کسر \frac{40}{56} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 7 عبارت است از 28. -\frac{1}{4} و \frac{5}{7} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

از آنجا که -\frac{7}{28} و \frac{20}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-7+20}{28}$$

-7 و 20 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{13}{28}$$

عامل

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.4642857142857143$$