حل -(-p/q)=p/q+0

$$- ( - \frac { p } { q } ) = \frac { p } { q } + 0$$

برای p حل کنید (complex solution)

$$p\in \mathrm{C}$$

$$q\neq 0$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را در q ضرب کنید.

$$-q\left(-\frac{p}{q}\right)=p+0$$

q\left(-\frac{p}{q}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{-qp}{q}=p+0$$

q را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\left(-p\right)=p+0$$

متضاد -p عبارت است از p.

$$p=p+0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$p=p$$

p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p-p=0$$

p و -p را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر p، درست است.

$$p\in \mathrm{C}$$

برای p حل کنید

$$p\in \mathrm{R}$$

$$q\neq 0$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را در q ضرب کنید.

$$-q\left(-\frac{p}{q}\right)=p+0$$

q\left(-\frac{p}{q}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{-qp}{q}=p+0$$

q را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\left(-p\right)=p+0$$

متضاد -p عبارت است از p.

$$p=p+0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$p=p$$

p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p-p=0$$

p و -p را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر p، درست است.

$$p\in \mathrm{R}$$

برای q حل کنید

$$q\neq 0$$

مراحل راه‌حل

متغیر q نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در q ضرب کنید.

$$-q\left(-\frac{p}{q}\right)=p+0$$

q\left(-\frac{p}{q}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{-qp}{q}=p+0$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-\frac{-qp}{q}=p$$

متغیر q نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در q ضرب کنید.

$$qp=pq$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر q، درست است.

$$q\in \mathrm{R}$$

متغیر q نباید برابر با 0 باشد.

$$q\in \mathrm{R}\setminus 0$$