حل -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

عامل

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

4 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{3} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{3} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=1-\sqrt{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{3} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{3} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{3}+1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1-\sqrt{3} را برای x_{1} و 1+\sqrt{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

ارزیابی

$$2+2x-x^{2}$$