حل -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

مراحل راه‌حل

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

-3\sqrt{3} را بر \frac{3}{10} با ضرب -3\sqrt{3} در معکوس \frac{3}{10} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} را در \frac{\sqrt{6}}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

5 و -1 را برای دستیابی به -5 ضرب کنید.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-5 و 3 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-15 و 3 را برای دستیابی به -45 ضرب کنید.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

-45\sqrt{2} را بر 6 برای به دست آوردن -\frac{15}{2}\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$