حل -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

ارزیابی

$$-\frac{35}{12}\approx -2.916666667$$

مراحل راه‌حل

1 را بر 1 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-3 را به کسر -\frac{6}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

از آنجا که -\frac{6}{2} و \frac{7}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-6 و 7 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-\frac{5}{6} را بر \frac{1}{2} با ضرب -\frac{5}{6} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-\frac{5}{6}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-5 و 2 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

کسر \frac{-10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

از آنجا که \frac{1}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

-3\left(-\frac{1}{2}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

-3 و -1 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 5}{2\times 2} انجام دهید.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. -\frac{5}{3} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

از آنجا که -\frac{20}{12} و \frac{15}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-20-15}{12}$$

تفریق 15 را از -20 برای به دست آوردن -35 تفریق کنید.

$$-\frac{35}{12}$$

عامل

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2.9166666666666665$$