حل -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

ارزیابی

$$-1.75$$

مراحل راه‌حل

-\frac{3}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{25} را به دست آورید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{2} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

عدد اعشاری -3.2 را به کسر -\frac{32}{10} تبدیل کنید. کسر -\frac{32}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{16} را در -\frac{16}{5} ضرب کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\left(-16\right)}{16\times 5} انجام دهید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

کسر \frac{-16}{80} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

متضاد -\frac{1}{5} عبارت است از \frac{1}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 25 و 5 عبارت است از 25. \frac{9}{25} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 25 تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

از آنجا که \frac{9}{25} و \frac{5}{25} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9 و 5 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{2} را در \frac{14}{25} ضرب کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 14}{2\times 25} انجام دهید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

کسر \frac{70}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10 و 4 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{7}{5} را بر -\frac{14}{5} با ضرب \frac{7}{5} در معکوس -\frac{14}{5} تقسیم کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{5} را در -\frac{5}{14} ضرب کنید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

ضرب را در کسر \frac{7\left(-5\right)}{5\times 14} انجام دهید.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

کسر \frac{-35}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 35، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. -\frac{5}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

از آنجا که -\frac{5}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-5-2}{4}$$

تفریق 2 را از -5 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$-\frac{7}{4}$$

عامل

$$-1.75$$