حل -2v/R^2+4piR=0

$$- \frac { 2 v } { R ^ { 2 } } + 4 \pi R = 0$$

برای v حل کنید

$$v=2\pi R^{3}$$

$$R\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در R^{2} ضرب کنید.

$$-2v+4\pi RR^{2}=0$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$-2v+4\pi R^{3}=0$$

4\pi R^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2v=-4\pi R^{3}$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$\frac{-2v}{-2}=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

تقسیم بر -2، ضرب در -2 را لغو می‌کند.

$$v=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

-4\pi R^{3} را بر -2 تقسیم کنید.

$$v=2\pi R^{3}$$

برای R حل کنید (complex solution)

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}\text{, }v\neq 0$$

برای R حل کنید

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$v\neq 0$$