حل -1/5x^2+20=0

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 20 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

$$x=-10$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

20 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-20$$

هر دو طرف در -5، عدد متقابل -\frac{1}{5} ضرب شوند.

$$x^{2}=-20\left(-5\right)$$

-20 و -5 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$x^{2}=100$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=10 x=-10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+20=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -\frac{1}{5} را با a، 0 را با b و 20 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 بار -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5} بار 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 بار -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را بر -\frac{2}{5} با ضرب 4 در معکوس -\frac{2}{5} تقسیم کنید.

$$x=-10$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}} وقتی که ± منفی است حل کنید. -4 را بر -\frac{2}{5} با ضرب -4 در معکوس -\frac{2}{5} تقسیم کنید.

$$x=10$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-10 x=10$$