حل -1/-3x/2x-6

$$- \frac { 1 } { - 3 } \frac { x } { 2 x - 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{x}{6\left(x-3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

کسر \frac{1}{-3} را می‌توان به صورت -\frac{1}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6}$$

متضاد -\frac{1}{3} عبارت است از \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{x}{2x-6} ضرب کنید.

$$\frac{x}{3\left(2x-6\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 2x-6 استفاده کنید.

$$\frac{x}{6x-18}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

کسر \frac{1}{-3} را می‌توان به صورت -\frac{1}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6})$$

متضاد -\frac{1}{3} عبارت است از \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{x}{2x-6} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3\left(2x-6\right)})$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 2x-6 استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x-18})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-18)}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{6x^{1}x^{0}-18x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{6x^{1}-18x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

6 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x-18\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(6x-18\right)^{2}}$$