حل -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2})^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{263}{567}\approx 0.463844797$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} و \frac{7}{9} را برای دریافت \frac{10}{9} اضافه کنید.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{10}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{100}{81} را به دست آورید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{1}{2} را از 1 برای به دست آوردن \frac{1}{2} تفریق کنید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4} و -8 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{3}{2} را از -2 برای به دست آوردن -\frac{7}{2} تفریق کنید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{100}{81} را بر -\frac{7}{2} با ضرب \frac{100}{81} در معکوس -\frac{7}{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{100}{81} و -\frac{2}{7} را برای دستیابی به -\frac{200}{567} ضرب کنید.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

متضاد -\frac{200}{567} عبارت است از \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

-\frac{1}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{36} را به دست آورید.

$$\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{1}{36} را از \frac{200}{567} برای به دست آوردن \frac{737}{2268} تفریق کنید.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{1}{5} را از \frac{1}{4} برای به دست آوردن \frac{1}{20} تفریق کنید.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{2}{5} را از 1 برای به دست آوردن \frac{3}{5} تفریق کنید.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}$$

\frac{3}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{25} را به دست آورید.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}$$

\frac{1}{20} را بر \frac{9}{25} با ضرب \frac{1}{20} در معکوس \frac{9}{25} تقسیم کنید.

$$\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}$$

\frac{1}{20} و \frac{25}{9} را برای دستیابی به \frac{5}{36} ضرب کنید.

$$\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}$$

\frac{737}{2268} و \frac{5}{36} را برای دریافت \frac{263}{567} اضافه کنید.

$$\frac{263}{567}$$

عامل

$$\frac{263}{3 ^ {4} \cdot 7} = 0.4638447971781305$$