حل -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} و \frac{7}{9} را برای دریافت \frac{10}{9} اضافه کنید.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{10}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{100}{81} را به دست آورید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

تفریق \frac{1}{2} را از 1 برای به دست آوردن \frac{1}{2} تفریق کنید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{4} و -8 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

تفریق \frac{3}{2} را از -2 برای به دست آوردن -\frac{7}{2} تفریق کنید.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{100}{81} را بر -\frac{7}{2} با ضرب \frac{100}{81} در معکوس -\frac{7}{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{100}{81} و -\frac{2}{7} را برای دستیابی به -\frac{200}{567} ضرب کنید.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

متضاد -\frac{200}{567} عبارت است از \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{1}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{36} را به دست آورید.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

تفریق \frac{1}{5} را از \frac{1}{4} برای به دست آوردن \frac{1}{20} تفریق کنید.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

تفریق \frac{2}{5} را از 1 برای به دست آوردن \frac{3}{5} تفریق کنید.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{3}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{25} را به دست آورید.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20} را بر \frac{9}{25} با ضرب \frac{1}{20} در معکوس \frac{9}{25} تقسیم کنید.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20} و \frac{25}{9} را برای دستیابی به \frac{5}{36} ضرب کنید.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{1}{36} و \frac{5}{36} را برای دریافت \frac{1}{9} اضافه کنید.

$$\frac{200}{567}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{81} را به دست آورید.

$$\frac{200}{567}+\frac{1}{81}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{200}{567} و \frac{1}{81} را برای دریافت \frac{23}{63} اضافه کنید.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

تفریق \frac{2}{9} را از \frac{1}{3} برای به دست آوردن \frac{1}{9} تفریق کنید.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

تفریق \frac{15}{8} را از \frac{1}{8} برای به دست آوردن -\frac{7}{4} تفریق کنید.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

\frac{1}{9} را بر -\frac{7}{4} با ضرب \frac{1}{9} در معکوس -\frac{7}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{23}{63}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

\frac{1}{9} و -\frac{4}{7} را برای دستیابی به -\frac{4}{63} ضرب کنید.

$$\frac{23}{63}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

متضاد -\frac{4}{63} عبارت است از \frac{4}{63}.

$$\frac{23}{63}+\frac{4}{63}$$

\frac{23}{63} و \frac{4}{63} را برای دریافت \frac{3}{7} اضافه کنید.

$$\frac{3}{7}$$

عامل

$$\frac{3}{7} = 0.42857142857142855$$