حل -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

مراحل راهکار کوتاه

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{9}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{27}{4} ضرب کنید.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{\sqrt{3}}{4} را در \frac{27}{4} ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{3}}{2} را در \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 4\times 4 و 4، 4\times 4 است. \frac{9}{4} بار \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

از آنجا که \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} و \frac{9\times 4}{4\times 4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

عمل ضرب را در -\sqrt{3}\times 27-9\times 4 انجام دهید.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2\sqrt{3} بار \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

از آنجا که \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} و \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

عمل ضرب را در -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4 انجام دهید.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3} را محاسبه کنید.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

4\times 4 را بسط دهید.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

عامل

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$