حل (x-5)(x+5)-left(x-1right)^2=0

$$(x-5)(x+5)- { \left(x-1 \right) }^{ 2 } =0$$

برای x حل کنید

$$x=13$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\left(x-5\right)\left(x+5\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 5 را مجذور کنید.

$$x^{2}-25-\left(x-1\right)^{2}=0$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-25-\left(x^{2}-2x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-25-x^{2}+2x-1=0$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-25+2x-1=0$$

تفریق 1 را از -25 برای به دست آوردن -26 تفریق کنید.

$$-26+2x=0$$

26 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2x=26$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{26}{2}$$

26 را بر 2 برای به دست آوردن 13 تقسیم کنید.

$$x=13$$