حل (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

ارزیابی

$$-2$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{4}+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

x^{4} و -x^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-1-1$$

تفریق 1 را از -1 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-2$$

عامل

$$-2$$