حل (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

برای x حل کنید

$$x=-4$$

$$x=4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\left(x-1\right)\left(x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$x^{2}-1=15$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}=15+1$$

15 و 1 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$x^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4 x=-4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(x-1\right)\left(x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$x^{2}-1=15$$

15 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-1-15=0$$

تفریق 15 را از -1 برای به دست آوردن -16 تفریق کنید.

$$x^{2}-16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 بار -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

ریشه دوم 64 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{0±8}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=-4$$