حل (x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15$$

ارزیابی

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-15$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+1 در هر گزاره از x-2 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

-2x و x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}-x-2 در هر گزاره از x+3 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

3x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

-3x و -2x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}+2x^{2}-5x-6 در هر گزاره از x-5 اعمال کنید.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-5x^{3} و 2x^{3} را برای به دست آوردن -3x^{3} ترکیب کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-10x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن -15x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

25x و -6x را برای به دست آوردن 19x ترکیب کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

تفریق 15 را از 30 برای به دست آوردن 15 تفریق کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

بسط دادن

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+1 در هر گزاره از x-2 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

-2x و x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}-x-2 در هر گزاره از x+3 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

3x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

-3x و -2x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}+2x^{2}-5x-6 در هر گزاره از x-5 اعمال کنید.

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-5x^{3} و 2x^{3} را برای به دست آوردن -3x^{3} ترکیب کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

-10x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن -15x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

25x و -6x را برای به دست آوردن 19x ترکیب کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

تفریق 15 را از 30 برای به دست آوردن 15 تفریق کنید.

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$