حل (7x^3-2)+(5x^3-x-3)

$$(7 { x }^{ 3 } -2)+(5 { x }^{ 3 } -x-3)$$

ارزیابی

$$12x^{3}-x-5$$

مراحل راه‌حل

7x^{3} و 5x^{3} را برای به دست آوردن 12x^{3} ترکیب کنید.

$$12x^{3}-2-x-3$$

تفریق 3 را از -2 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$12x^{3}-5-x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$36x^{2}-1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

7x^{3} و 5x^{3} را برای به دست آوردن 12x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-2-x-3)$$

تفریق 3 را از -2 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-5-x)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}-x^{1-1}$$

3 بار 12.

$$36x^{3-1}-x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$36x^{2}-x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$36x^{2}-x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$36x^{2}-1$$