حل (5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10)

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

ارزیابی

$$-20\sqrt{3}\approx -34.641016151$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 5\sqrt{3}-6 در هر گزاره از -14\sqrt{3}-5 اعمال کنید.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

-70 و 3 را برای دستیابی به -210 ضرب کنید.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

-25\sqrt{3} و 84\sqrt{3} را برای به دست آوردن 59\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

-210 و 30 را برای دریافت -180 اضافه کنید.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از -10\sqrt{3}-3 در هر گزاره از 7\sqrt{3}-10 اعمال کنید.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

-70 و 3 را برای دستیابی به -210 ضرب کنید.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

100\sqrt{3} و -21\sqrt{3} را برای به دست آوردن 79\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

-210 و 30 را برای دریافت -180 اضافه کنید.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -180+79\sqrt{3}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

متضاد -180 عبارت است از 180.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

-180 و 180 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

59\sqrt{3} و -79\sqrt{3} را برای به دست آوردن -20\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-20\sqrt{3}$$