حل (4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)

$$(4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)$$

ارزیابی

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

مراحل راه‌حل

4x و -x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در 7y+4x استفاده کنید.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2y+8x در هر گزاره از 2y+5x اعمال کنید.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

10yx و 16xy را برای به دست آوردن 26yx ترکیب کنید.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4y^{2}+26yx+40x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

21xy و -26yx را برای به دست آوردن -5xy ترکیب کنید.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

12x^{2} و -40x^{2} را برای به دست آوردن -28x^{2} ترکیب کنید.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$

بسط دادن

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

مراحل راه‌حل

4x و -x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x در 7y+4x استفاده کنید.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2y+8x در هر گزاره از 2y+5x اعمال کنید.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

10yx و 16xy را برای به دست آوردن 26yx ترکیب کنید.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4y^{2}+26yx+40x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

21xy و -26yx را برای به دست آوردن -5xy ترکیب کنید.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

12x^{2} و -40x^{2} را برای به دست آوردن -28x^{2} ترکیب کنید.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$