حل (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4.123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4.123105626i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\left(4+x\right)\left(4-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 4 را مجذور کنید.

$$16-x^{2}=33$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}=33-16$$

تفریق 16 را از 33 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$-x^{2}=17$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-17$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(4+x\right)\left(4-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 4 را مجذور کنید.

$$16-x^{2}=33$$

33 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16-x^{2}-33=0$$

تفریق 33 را از 16 برای به دست آوردن -17 تفریق کنید.

$$-17-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و -17 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم -68 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\sqrt{17}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\sqrt{17}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$