حل (2x-1)(3x-2)=5x+2

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-1 در 3x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-7x و -5x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$6x^{2}-12x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، -12 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-12\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 12 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-1 در 3x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-7x و -5x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$6x^{2}-12x=0$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

تقسیم بر 6، ضرب در 6 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

-12 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$