حل (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

ارزیابی

$$4y-1$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+2y-1 در هر گزاره از 2x-2y+1 اعمال کنید.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

-4xy و 4yx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

2x و -2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

2y و 2y را برای به دست آوردن 4y ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} را بسط دهید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-4y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

متضاد -4y^{2} عبارت است از 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

-4y^{2} و 4y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4y-1$$

بسط دادن

$$4y-1$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+2y-1 در هر گزاره از 2x-2y+1 اعمال کنید.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

-4xy و 4yx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

2x و -2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

2y و 2y را برای به دست آوردن 4y ترکیب کنید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} را بسط دهید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-4y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

متضاد -4y^{2} عبارت است از 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

-4y^{2} و 4y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4y-1$$