حل (2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039)div13=xx...y

$$(2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039) \div 13=xx...y$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{184418}}{13} \approx 33.033782242$$

$$x = -\frac{\sqrt{184418}}{13} \approx -33.033782242$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 13 ضرب کنید.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

2020 و 2022 را برای دریافت 4042 اضافه کنید.

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

4042 و 2023 را برای دریافت 6065 اضافه کنید.

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

6065 و 2024 را برای دریافت 8089 اضافه کنید.

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

8089 و 2025 را برای دریافت 10114 اضافه کنید.

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

10114 و 2033 را برای دریافت 12147 اضافه کنید.

$$12147+2039=13x^{2}$$

12147 و 2039 را برای دریافت 14186 اضافه کنید.

$$14186=13x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$13x^{2}=14186$$

هر دو طرف بر 13 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{14186}{13}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 13 ضرب کنید.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

2020 و 2022 را برای دریافت 4042 اضافه کنید.

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

4042 و 2023 را برای دریافت 6065 اضافه کنید.

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

6065 و 2024 را برای دریافت 8089 اضافه کنید.

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

8089 و 2025 را برای دریافت 10114 اضافه کنید.

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

10114 و 2033 را برای دریافت 12147 اضافه کنید.

$$12147+2039=13x^{2}$$

12147 و 2039 را برای دریافت 14186 اضافه کنید.

$$14186=13x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$13x^{2}=14186$$

14186 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$13x^{2}-14186=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 13 را با a، 0 را با b و -14186 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

-4 بار 13.

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

-52 بار -14186.

$$x=\frac{0±\sqrt{737672}}{2\times 13}$$

ریشه دوم 737672 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{2\times 13}$$

2 بار 13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$